העיקרון: לא לראות, לצעוק

עטלף שצד בחושך מוחלט לא רואה את היתוש. הוא צועק, הצעקה פוגעת ביתוש וחוזרת, והוא קולט את ההד. התמונה נבנית מהקול שחזר, לא מאור.

המוח שלו מחלץ מההד שלושה דברים: כמה זמן עבר, מאיזה כיוון הוא הגיע, ובאיזה תדר. זאת מערכת מדידה שעובדת בחושך מלא, ולכן היא אדישה לשאלה אם יש אור בכלל.

כל מספר בדף הזה מחושב ממהירות הקול באוויר, 343 מטר לשנייה בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס. באוויר חם יותר הקול מהיר יותר, וכל המספרים זזים איתו.

החישוב היחיד שצריך

הד שחזר אחרי 6 אלפיות שנייה הגיע ממרחק 1.029 מטר. הד שחזר אחרי 30 אלפיות שנייה הגיע ממרחק 5.145 מטר. אותה נוסחה, שני מספרים.

זה עובד גם בכיוון ההפוך. חרק במרחק מטר אחד מחזיר הד אחרי 5.83 אלפיות שנייה, וחרק במרחק חמישה מטרים אחרי 29.15 אלפיות שנייה.

החלוקה בשתיים היא כל ההבדל בין תשובה נכונה לתשובה כפולה. הגל עבר את המרחק פעמיים, לשם ובחזרה, והזמן שנמדד שייך לשתי הנסיעות יחד.

למה אולטרסאונד ולא קול רגיל

אורך הגל קובע את הפרט הקטן ביותר שאפשר להבחין בו. גל שארוך בהרבה מהעצם פשוט עוקף אותו ומחזיר ממנו כמעט כלום. גל שקצר ממנו מחזיר הד ברור.

אורך הגל הוא מהירות הקול חלקי התדר. ב-50 קילו-הרץ מתקבלים 6.86 מילימטרים, כלומר בערך שבעה מילימטרים, בדיוק הסדר גודל של יתוש.

אוזן אנושית נעצרת סביב 20 קילו-הרץ, ושם אורך הגל הוא 17.15 מילימטרים, פי 2.45 מהיתוש. בקול ששומעים, היתוש איננו.

העסקה שאי אפשר לברוח ממנה

תדר גבוה נותן חדות טובה יותר ומשלם עליה בטווח. האוויר בולע קול גבוה מהר בהרבה מקול נמוך, והבליעה הזאת היא מעריכית.

בתנאים של 20 מעלות ולחות יחסית של 50 אחוזים, אחרי ארבעה מטרים נשארים מגל של 25 קילו-הרץ כ-51.0 אחוזים מהאנרגיה. מגל של 100 קילו-הרץ נשארים באותו מרחק 4.9 אחוזים.

אחרי עשרה מטרים הפער כבר לא מעניין: 18.6 אחוזים מול פחות מעשירית האחוז. עטלפים שצדים במרחב פתוח משתמשים בתדרים נמוכים יותר מעטלפים שמלקטים חרקים מתוך עלווה, וזאת הסיבה.

אותה עסקה בדיוק מופיעה בסונאר של צוללת וברדאר. חדות מול טווח, ואי אפשר לקבל את שניהם.

דופלר: למדוד גם מהירות

הד שחוזר מחרק שמתקרב חוזר בתדר גבוה יותר מזה שיצא. זה אפקט דופלר, אותו דבר ששומעים כשאמבולנס חולף ברחוב.

עטלף שקורא ב-50 קילו-הרץ ומקבל הד מחרק שמתקרב אליו במהירות חמישה מטרים לשנייה יקבל אותו סביב 51,479 הרץ. הפרש של כ-1,479 הרץ, שהוא עצמו המהירות.

חלק מהעטלפים בנו סביב זה את כל המערכת: הם משדרים תדר קבוע וארוך וקוראים את ההזזה בהד. כך אפשר להפריד חרק מתעופף מעלה דומם, ואפילו לקרוא את קצב מכות הכנפיים שלו.

הבעיה של מי שצועק ומקשיב באותו רגע

קריאה של עטלף שצד באוויר פתוח מגיעה ל-133 דציבלים, נמדד במרחק עשרה סנטימטרים מהפה. ההד שחוזר חלש ממנה פי מאות.

אוזן שקולטת את הצעקה במלוא עוצמתה לא תשמע את מה שבא אחריה. הפתרון הוא שריר קטן באוזן התיכונה, שריר הסטפדיוס, שמתכווץ ברגע הקריאה ומרפה את שרשרת עצמות השמע, ומשתחרר מיד אחר כך כדי להקשיב.

ההיגיון זהה לזה של מכשיר שמשדר ומקבל באותה אנטנה: צריך לסגור את המקלט בזמן השידור ולפתוח אותו מיד אחריו. העטלף עושה את זה מאות פעמים בשנייה.

קצב הקריאות משתנה תוך כדי ציד

בשלב החיפוש הקצב איטי, בערך 10 עד 20 קריאות בשנייה. מרווח של 100 אלפיות שנייה נותן להד זמן לחזור ממרחק של 17.15 מטרים, וזה בדיוק מה שצריך כשסורקים מרחב.

כשהעטלף מתקרב הוא מקצר. חרק במרחק שני מטרים מחזיר הד אחרי 11.66 אלפיות שנייה, ולכן אפשר להעלות את הקצב עד כ-85 קריאות בשנייה בלי שקריאה חדשה תדרוס הד שעוד לא חזר.

ממש לפני התפיסה מגיע הבאז: עד כ-200 קריאות בשנייה. מרווח של 5 אלפיות שנייה מתאים לטווח של 86 סנטימטרים, וזה כל מה שנחוץ. בשלב הזה העטלף כבר לא מחפש, הוא נועל.

מרוץ חימוש באוויר

עשים רבים מחזיקים איבר שמיעה פשוט, האיבר הטימפנלי, שרגיש בדיוק לתדרים שעטלפים קוראים בהם. כששומעים קריאה קרובה הם מפסיקים לעוף וצונחים כמה סנטימטרים.

עש הנמר Bertholdia trigona הולך צעד רחוק יותר. הוא מחזיר סדרת נקישות אולטרה-סוניות, עד כ-4,500 נקישות בשנייה, ומשבש את ההד שהעטלף מצפה לקבל. העבודה שהראתה זאת פורסמה בכתב העת Science בשנת 2009, ובניסוי שדה מאוחר יותר צנח שיעור התפיסות המוצלחות פי עשרה.

מהצד השני יש עטלפים שברחו לתדרים שהעשים כמעט לא שומעים. Euderma maculatum קורא סביב 12.7 קילו-הרץ, מתחת לטווח שאליו מכוונת אוזן העש. המחיר ידוע מראש: אורך גל של 27.01 מילימטרים, כלומר חדות גרועה יותר.

אותו עיקרון במקומות אחרים

סונאר של צוללת עושה את אותו חישוב בדיוק, רק במים, שם מהירות הקול היא כ-1,500 מטר לשנייה. הזמן הנמדד זהה, הקבוע שונה.

אולטרסאונד רפואי משדר לתוך הגוף בתדרים של מיליוני הרץ ובונה תמונה מההחזרות בגבולות בין רקמות. התדר הגבוה הוא מה שמאפשר לראות פרטים קטנים, והוא גם מה שמגביל את העומק.

חיישן החניה במכונית הוא אותו רעיון בגרסה זולה: פולס אולטרה-סוני, מדידת זמן, חלוקה בשתיים, צפצוף.

דולפינים פיתחו אקולוקציה בנפרד לגמרי מעטלפים. אותה בעיה הביאה לאותו פתרון פעמיים.