היום בקיצור

דברים שקרו היום ומעניינים אותי

לומדים היום

חטיבה עליונה · קריאה של 7 דקות

מה זה ריבית דריבית?

למה הזמן חשוב יותר מהסכום שהפקדתם

ריבית רגילה מחושבת תמיד על הסכום המקורי. ריבית דריבית מחושבת גם על הרווח שכבר נצבר, ולכן הרווח עצמו מתחיל לייצר רווח. ההבדל נראה זניח בהתחלה ואדיר בסוף.

פורסם לראשונה במהדורת יום ראשון, 30 באוגוסט 2026

שתי דרכים לחשב רווח

נניח שהפקדתם 1,000 שקל בריבית של 10% בשנה. בריבית פשוטה, הריבית מחושבת תמיד על הסכום המקורי בלבד: 100 שקל בשנה הראשונה, 100 בשנייה, 100 בשלישית, לנצח. אחרי עשר שנים צברתם 1,000 שקל ריבית, והסכום הגיע ל-2,000.

בריבית דריבית הריבית מחושבת על היתרה הנוכחית, כולל הריבית שכבר נצברה. בשנה הראשונה קיבלתם 100 שקל, ולכן בשנה השנייה הריבית מחושבת על 1,100 שקל והיא 110 שקל. בשלישית על 1,210, וכן הלאה. הרווח עצמו מתחיל לייצר רווח.

הנוסחה

ריבית פשוטה A = P · (1 + r · t)

ריבית דריבית A = P · (1 + r)^t

P הקרן · r שיעור הריבית השנתי · t מספר השנים · A הסכום בסוף

ההבדל בין קו לעקומה

ריבית פשוטה מוסיפה בכל שנה את אותו סכום בדיוק. אם נסמן את זה על גרף נקבל קו ישר. ריבית דריבית מוסיפה בכל שנה קצת יותר מבשנה הקודמת, כי הבסיס גדל, ולכן נקבל עקומה שנעשית תלולה יותר ויותר.

זו אינה גדילה מהירה יותר, אלא גדילה מסוג אחר: לינארית מול מעריכית. בחמש השנים הראשונות ההפרש כמעט לא מורגש. אחרי עשרים שנה כבר קשה לפספס אותו.

ריבית פשוטה ריבית דריבית זמן ←
אותה קרן, אותה ריבית, שני סוגי גדילה.

הזמן הוא המשתנה החזק ביותר

בנוסחה של ריבית דריבית, הקרן והריבית מוכפלות, אבל הזמן נמצא במעריך. משתנה במעריך משפיע הרבה יותר חזק ממשתנה בבסיס.

נסו את זה במדמה שלמטה: הכפילו את הקרן, והתוצאה הסופית תוכפל בדיוק פי שניים. הכפילו את מספר השנים, והתוצאה תגדל הרבה יותר מפי שניים. אחרי 10 שנים תגיעו ל-2,594 שקל במקום 2,000. אחרי 30 שנה תגיעו ל-17,449 שקל במקום 4,000.

כלל 72

יש קיצור דרך מפורסם להערכה מהירה: חלקו 72 בשיעור הריבית באחוזים, והתוצאה היא מספר השנים המשוער שבו הכסף מכפיל את עצמו.

בריבית של 8% הכסף מכפיל את עצמו בערך כל 9 שנים (72 ÷ 8). בריבית של 6%, כל 12 שנים. זו אינה נוסחה מדויקת אלא קירוב טוב לשיעורי ריבית נמוכים ובינוניים, והוא שימושי מאוד לחישוב בראש.

אותה עקומה, בכיוון ההפוך

בדיוק מאותה סיבה, ריבית דריבית עובדת גם לרעתכם. חוב בכרטיס אשראי או הלוואה שלא נפרעת צוברים ריבית על הריבית באותה עקומה בדיוק, רק שהפעם אתם בצד שמשלם.

כאן ההבדל דרמטי במיוחד, כי הריבית על אשראי צרכני גבוהה בהרבה מתשואה שגרתית על חיסכון. חוב שנשאר פתוח מספיק זמן יכול לגדול לסכום גדול בהרבה מהסכום שנלקח במקור.

מדמה: ריבית פשוטה מול ריבית דריבית

הזיזו את המחוונים וראו איך שתי העקומות מתפצלות. שימו לב במיוחד למה שקורה כשמאריכים את מספר השנים.

שנים

ריבית פשוטה
ריבית דריבית
ההפרש
סך ההפקדות

בדקו את עצמכם

1הפקדתם 1,000 ש"ח בריבית דריבית של 10% לשנה. כמה ריבית תקבלו בשנה השנייה?

בסוף השנה הראשונה היתרה היא 1,100 ש"ח. הריבית בשנה השנייה מחושבת על היתרה הזו: 10% מ-1,100 הם 110 ש"ח.

2מה ההבדל המהותי בין ריבית פשוטה לריבית דריבית?

שיעור הריבית יכול להיות זהה לגמרי. ההבדל הוא בבסיס החישוב: ריבית פשוטה תמיד על הקרן המקורית, ריבית דריבית על היתרה המצטברת.

3לפי כלל 72, בערך תוך כמה שנים יכפיל את עצמו כסף בריבית של 6% לשנה?

כלל 72 אומר לחלק 72 בשיעור הריבית: 72 ÷ 6 = 12 שנים. זהו קירוב, אך קירוב טוב מאוד לשיעורי ריבית נמוכים ובינוניים.

4איזה משתנה משפיע הכי חזק על התוצאה הסופית בריבית דריבית?

הקרן והריבית מוכפלות בנוסחה, אבל הזמן נמצא במעריך. משתנה במעריך משפיע הרבה יותר חזק, ולכן הכפלת מספר השנים מגדילה את התוצאה הרבה יותר מהכפלת הקרן.

5האם ריבית דריבית יכולה לפעול נגדכם?

המנגנון זהה לחלוטין, רק הכיוון הפוך. חוב שלא נפרע צובר ריבית על הריבית שכבר נצברה, ולכן הוא גדל באותה עקומה מעריכית.

6הכפלתם את הקרן ההתחלתית מ-1,000 ל-2,000 ש"ח והשארתם את שאר הנתונים ללא שינוי. מה יקרה לסכום הסופי?

הקרן היא גורם מוכפל בנוסחה A = P·(1+r)^t. הכפלת P מכפילה את A בדיוק פי 2. זה בניגוד לזמן, שנמצא במעריך ולכן משפיע הרבה יותר חזק.

מה חשוב לזכור

  • ריבית פשוטה מחושבת על הקרן; ריבית דריבית מחושבת גם על הרווח שנצבר.
  • ריבית פשוטה היא קו ישר, ריבית דריבית היא עקומה מעריכית.
  • הזמן נמצא במעריך ולכן הוא המשתנה החזק ביותר בנוסחה.
  • כלל 72: 72 חלקי אחוז הריבית ≈ מספר השנים להכפלת הכסף.
  • אותו מנגנון בדיוק מגדיל גם חובות, באותה עקומה, בכיוון ההפוך.